Contoh RPP FISIKA Kelas XI Semester 2

PERANGKAT RPP FISIKA SMA KELAS XI SEMESTER GENAP
(Tugas Mata Kuliah Perancangan Pembelajaran Fisika)





Oleh
Asep Surahman (0913022001)
Fajar Swasono (0913022043)









Standar Kompetisi : 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah
3. Menerapakan konsep termodinamika dalam mesin kalor











PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA ……….
Mata Pelajaran : Fisika
Kelas/Semester : XI/2
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

STANDAR KOMPETENSI
2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah

KOMPETENSI DASAR
2.1 Memformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia, berdasarkan hokum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar


A. Indikator
1. Kognitif:
a. Produk
Mendiskripsikan pengertian momen gaya.
Menentukan rumus momen gaya.
Mendeskripsikan pengertian momen inersia.
Mendeskripsikan pengertian momen inersia partikel, momen inersia benda tegar, dan teorema sumbu paralel.
Menentukan rumus dari momen inersia partikel, momen inersia benda tegar, dan teorema sumbu paralel.
Menentukan tetapan momen inersia pada berbagai benda tegar homogen.
Menentukan hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut.
Mengkaji konsep energi dan usaha dalam gerak rotasi.
Mendeskripsikan pengertian momentum sudut.
Menentukan hubungan antara momentum sudut dengan momen gaya.
Mengaplikasikan hukum kekekalan momentum sudut pada permasalahan fisika dalam kehidupan sehari-hari.
Mengkaji konsep keseimbangan partikel mengenai syarat keseimbangan partikel dan kesimbangan tiga gaya.
Mengkaji konsep keseimbangan benda tegar mengenai momen gaya, momen kopel, koordinat titik tangkap gaya resultan, dan syarat kesimbangan benda tegar.
Menentukan titik berat dengan perhitungan.
Menentukan titik berat pada benda-benda homogen berbentuk ruang (dimensi tiga), luasan (dimensi dua), dan garis (dimensi satu).
Mendeskripsikan pengertian masing-masing dari jenis-jenis keseimbangan.
Menyebutkan syarat benda menggeser, mengguling, dan menggelinding.

b. Proses
Melakukan presentasi dan diskusi untuk menjelaskan konsep dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar , meliputi:
Membuka kegiatan presentasi mengenai dinamika rotasi atau keseimbangan benda tegar
Mengadakan diskusi bersadarkan hasil presentasi
2. Psikomotor:
Mempresentasikan materi mengenai dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar
Mendiskusikan konsep dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar dari hasil presentasi


3. Afektif:
Karakter: Berpikir kreatif, kritis, dan logis.
Keterampilan sosial: bekerjasama, menyampaikan pendapat, menjadi pendengar yang baik, dan menanggapi pendapat orang lain

B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
a. Produk:
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendiskripsikan pengertian momen gaya.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan pengertian momen inersia.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendiskripsikan pengertian momen inersia partikel, momen inersia benda tegar, dan teorema sumbu paralel.
Berdasarkan deskripsi yang telah disampaikan, siswa dapat menentukan rumus dari momen inersia partikel, momen inersia benda tegar, dan teorema sumbu paralel.
Disajikan persoalan momen inersia pada berbagai benda tegar homogen, siswa dapat menentukan tetapan momen inersia pada berbagai benda tegar homogen.
Dari rumus yang telah diperoleh, siswa dapat menetukan hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut.
Berdasarkan hasil diskusi yang telah dilakukan tentang konsep energi dan usaha dalam gerak rotasi, siswa dapat mengerjakan kasus benda meluncur dan menggelinding dengan menggunakan energi kinetik rotasi dan translasi.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan pengertian momentum sudut.
Dari rumus yang telah diperoleh, siswa dapat menentukan hubungan antara momentum sudut dengan momen gaya.
Dengan beberapa referensi yang ada, siswa dapat menyebutkan 3 macam aplikasi hukum kekekalan momentum sudut.
Berdasarkan hasil diskusi yang telah dilakukan, siswa dapat mengerjakan soal yang menyangkut keseimbangan partikel dan keseimbangan benda tegar.
Disajikan persoalan titik berat benda-benda homogen berbentuk ruang, luasan, dan garis, siswa dapat menentukan tetapan titik berat benda pejal homogen berdimensi tiga dan titik berat benda luasan berupa selimut ruang dan benda homogen berbentuk garis.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan 4 jenis keseimbangan.

b. Proses
Disediakan seperangkat peralatan presentasi, siswa dengan bimbingan guru dapat melakukan kegiatan presentasi dengan baik mengenai materi pembahasan dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar di buku fisika SMA Supiyanto kelas XI meliputi: melakukan presentasi, membuka sesi tanya jawab, mendiskusikan pertanyaan .

2. Psikomotorik:

Disediakan seperangkat alat presentasi, siswa terampil melakukan presentasi dinamika rotasi dan keseimbanga benda tegar.
3. Afektif:

Terlibat aktif dalam pembelajaran.
Aktif menyampaikan pendapat, menjadi pendengar yang baik, dan menanggapi pendapat orang lain dalam diskusi.

C. Materi Pembelajaran
1. Pengertian momen gaya: besaran yang dapat menyebabkan berputarnya suatu benda. Besarnya momen gaya τ yang ditimbulkan oleh gaya F yang bekerja membentuk sudut pada jarak r dari sumbu putar didefinisikan sebagai perkalian antara gaya F dengan lengan momen d.
τ = Fd = F r sin α
secara vector,rumusan momen gaya dapat ditulis sebagai:
τ = r x F
dengan arah momen memenuhi kaidah tangan kanan.
2. Pengertian momen inersia: ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar. Momen inersia partikel dirumuskan sebagai:
I = mr2
Sedangkan, momen inersia benda tegar secara umum dirumuskan sebagai:
I = ∫r2 dm
3. Apabila momen inersia benda terhadap pusat massa Ipm diketahui, maka dapat dihitung momen inersia benda terhadap sembarang sumbu rotasi yang parallel dengan sumbu pusat massa menggunakan teorema sumbu parallel.
I = Ipm + Md
4. Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut adalah
Τ = I α
5. Energi dan usaha dalam gerak rotasi:
Energi kinetik rotasi:
EK = ½Iω2
Usaha dalam gerak rotasi:
W = τθ
Hukum kekekalan energi mekanik:
EM1 = EM2
EKtrans 1 + EKrot 1 + EP1=EKtrans 2 + EKrot 2 + EP2
½mv12 + ½Iω12 + mgh1 = ½mv22 + ½Iω22 + mgh2
6. Momentum sudut didefinisikan sebagai hasil kali antara momen inersia dan kecepatan sudut.
L = Iω
7. Hukum kekekalan momentum sudut menyatakan bahwa apabila tidak ada momen gaya yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut akan konstan.
L1 = L2
I1ω1 = I2ω2
Contoh aplikasi hokum kekekalan momentum sudut antara lain pada gerakan penari balet dan pelompat indah.
8. Syarat keseimbangan partikel adalah resultan gaya yang bekerja pada partikel tersebut meski sama dengan nol.
∑F = 0
∑Fx = 0 ; ∑Fy = 0
9. Pengertian benda tegar: benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya.
10. Pengerian kopel: pasangan dua buah gaya yang sejajar dan sama besar, namun arahnya berlawanan dan dapat menghasilkan momen kopel sebesar:
M = F d
11. Koordinat titik tangkap gaya resultan dapat ditentukan dengan rumus:
xR = ∑Fnyxn/∑Fny yR = ∑Fnxyn/∑Fnx
12. Benda tegar dapat mengalami gerak translasi maupun gerak rotasi sehingga keseimbangan benda tegar harus memenuhi syarat sebagai berikut.
∑F = 0 dan ∑τ = 0
∑Fx = 0 ; ∑Fy = 0 dan ∑τ = 0
13. Titik berat adalah titik tangkap gaya berat benda. Letak titik berat benda dapat ditentukan melalui percobaan maupun perhitungan.
x0 = ∑Wnxny/∑Wn y0 = ∑Wnyn/∑Wn
Untuk nilai percepatan gravitasi g yang dapat dianggap konstan, maka titik pusat massa dirumuskan sebagai:
xpm = ∑mnxn/∑mn ypm = ∑mnyn/∑mn
14. Titik berat benda homogen:
a. Benda berbentuk ruang (dimensi tiga)
x0 = ∑Vnxn/∑Vn y0 = ∑Vnyn/∑Vn
b. Benda berbentuk luasan (dimensi dua)
x0 = ∑Anxn/∑An y0 = ∑Anyn/∑An
c. Benda berbentuk garis (dimensi satu)
x0 = ∑lnxn/∑ln y0 = ∑lnyn/∑ln
15. Jenis keseimbangan: keseimbangan statik dan keseimbangan dinamik.
16. Keseimbangan statik dikelompokkan menjadi tiga jenis, yaitu keseimbangan stabil, keseimbangan labil, dan keseimbangan indeferen. Sedangkan keseimbangan dinamik dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu keseimbangan translasi dan keseimbangan rotasi.
17. Syarat benda:
Menggeser, ∑F ≠ 0 dan ∑τ = 0
Mengguling, ∑F = 0 dan ∑τ ≠ 0
Menggelinding, ∑F ≠ 0 dan ∑τ ≠ 0.
Catatan: Bahan ajar tentang pada dinamika rotasi dan kesimbangan benda tegar terdapat pada buku siswa (terlampir)

D. Model dan Metode Pembelajaran :
Model Pembelajaran : Student Centre Learning (SCL)
Metode Pembelajaran : Tugas; Kerja kelompok; Diskusi-Tanya Jawab; Presentasi.

E. Sumber Belajar
1. Buku Siswa “Dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar” Fisika SMA Supiyanto Phiβeta Kelas XI

F. Alat/Bahan
LCD
Laptop
Media Presentasi lainnya

G. Kegiatan Belajar Mengajar

Pertemuan I (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Diberikan buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang momen gaya; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai pertanyaan:
Mengapa gagang pembuka pintu diletakkan jauh dari engsel pintu?

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).


B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat mendiskripsikan tentang momen gaya dan momen inersia berdasarkan buku siswa yang disiapkan.
2 Difasilitasi oleh guru, siswa diminta membentuk 6 kelompok dengan anggota 6-7 siswa secara heterogen untuk mempresentasikan materi dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar.
3 Guru menyediakan waktu buat kelompok 1 untuk mempelajari materi momen gaya dan momen inersia.
4 Guru memfasilitasi kelompok 1 untuk melakukan presentasi agar dapat mendiskripsikan momen gaya dan momen inersia; sambil membimbing siswa, guru melakukan penilaian kinerja menggunakan LP-2A dan LP-2B.
5 Guru memfasilitasi kelompok 1 untuk bekerja sama dalam menyampaikan materi momen gaya dan momen inersia kepada audien.
6 Kelompok 1 mengakhiri kegiatan presentasi dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan dibagi menjadi 2 termin.
7 Guru memfasilitasi kelompok 1 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai momen gaya dan momen inersia.
8 Berdasarkan hasil presentasi yang telah dilakukan mengenai momen gaya dan momen inersia, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.







C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali tentang hal-hal yang berhubungan dengan momen gaya dan momen inersia.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.



Pertemuan II (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Diberikan buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang energi dan usaha dalam gerak rotasi; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai peristiwa pada benda menggelinding dan meluncur.

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).



B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat menentukan hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut dan menurunkan konsep energi usaha dalam gerak rotasi
2 Difasilitasi oleh guru, kegiatan presentasi dilanjutkan oleh kelompok 2 untuk mempresentasikan materi hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut dan energi usaha dalam gerak rotasi.
3 Guru menyediakan waktu buat kelompok 2 untuk mempersiapkan materi presentasinya.
4 Guru memfasilitasi kelompok 2 untuk melakukan presentasi agar dapat menentukan hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut.
5 Guru memfasilitasi kelompok 2 untuk bekerja sama dalam menyampaikan materi hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut dan energi usaha dalam gerak rotasi kepada audien.
6 Kelompok 2 mengakhiri kegiatan presentasi dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan dibagi menjadi 2 termin.
7 Guru memfasilitasi kelompok 2 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut dan energi usaha dalam gerak rotasi.
8 Berdasarkan hasil presentasi yang telah dilakukan mengenai hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut dan energi usaha dalam gerak rotasi, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.








C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali tentang hal-hal yang berhubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut dan energi usaha dalam gerak rotasi.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.



Pertemuan III (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Diberikan buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang momentum sudut; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai penari balet dan pelompat indah.

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).



B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat mendiskripsikan tentang momentum sudut berdasarkan buku siswa yang disiapkan.
2 Difasilitasi oleh guru, kelompok 3 diminta untuk mempresentasikan materi momentum sudut.
3 Guru menyediakan waktu buat kelompok 3 untuk mempersiapkan materi momentum sudut.
4 Guru memfasilitasi kelompok 3 untuk melakukan presentasi agar dapat mendeskripsikan momentum sudut.
5 Guru memfasilitasi kelompok 3 untuk bekerja sama dalam menyampaikan materi momentum sudut kepada audien.
6 Kelompok 3 mengakhiri kegiatan presentasi dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan dibagi menjadi 2 termin.
7 Guru memfasilitasi kelompok 3 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai momentum sudut.
8 Berdasarkan hasil presentasi yang telah dilakukan mengenai momentum sudut, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.







C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali tentang hal-hal yang berhubungan dengan momentum sudut.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.



Pertemuan IV (2 x 45 menit)

No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Diberikan buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang keseimbangan partikel; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai teka-teki:
Apakah sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan 3 m/s2 dapat dikatakan seimbang?

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).


B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat mendiskripsikan tentang keseimbangan partikel berdasarkan buku siswa yang disiapkan.
2 Difasilitasi oleh guru, kelompok 4 diminta untuk mempresentasikan materi keseimbangan partikel.
3 Guru menyediakan waktu buat kelompok 4 untuk mempersiapkan materi keseimbangan partikel.
4 Guru memfasilitasi kelompok 4 untuk melakukan presentasi agar dapat mendiskripsikan keseimbangan partikel.
5 Guru memfasilitasi kelompok 4 untuk bekerja sama dalam menyampaikan materi keseimbangan partikel kepada audien.
6 Kelompok 4 mengakhiri kegiatan presentasi dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan dibagi menjadi 2 termin.
7 Guru memfasilitasi kelompok 4 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai keseimbangan partikel.
8 Berdasarkan hasil presentasi yang telah dilakukan mengenai keseimbangan partikel, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.








C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali tentang hal-hal yang berhubungan dengan keseimbangan partikel.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.


Pertemuan V (2 x 45 menit)

No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Diberikan buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang keseimbangan benda tegar; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai tangga yang disandarkan pada dinding.

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).


B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat mendiskripsikan tentang keseimbangan benda tegar berdasarkan buku siswa yang disiapkan.
2 Difasilitasi oleh guru, kelompok 5 diminta untuk mempresentasikan materi keseimbangan benda tegar.
3 Guru menyediakan waktu buat kelompok 5 untuk mempersiapkan materi presentasinya.
4 Guru memfasilitasi kelompok 5 untuk melakukan presentasi agar dapat mendiskripsikan keseimbangan benda tegar.
5 Guru memfasilitasi kelompok 5 untuk bekerja sama dalam menyampaikan materi keseimbangan benda tegar kepada audien.
6 Kelompok 5 mengakhiri kegiatan presentasi dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan dibagi menjadi 2 termin.
7 Guru memfasilitasi kelompok 5 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai keseimbangan benda tegar.
8 Berdasarkan hasil presentasi yang telah dilakukan mengenai keseimbangan benda tegar, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.








C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali tentang hal-hal yang berhubungan dengan keseimbangan benda tegar.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.


Pertemuan VI (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Diberikan buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang titik berat dan jenis keseimbangan; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai peristiwa benda menggeser dan mengguling.

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).


B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat mendiskripsikan tentang titik berat dan jenis keseimbangan berdasarkan buku siswa yang disiapkan.
2 Difasilitasi oleh guru, kelompok 6 diminta untuk mempresentasikan materi titik berat dan jenis keseimbangan.
3 Guru menyediakan waktu buat kelompok 6 untuk mempersiapkan materi presentasinya.
4 Guru memfasilitasi kelompok 6 untuk melakukan presentasi agar dapat mendiskripsikan titik berat dan mejelaskan jenis keseimbangan.
5 Guru memfasilitasi kelompok 1 untuk bekerja sama dalam menyampaikan materi titik berat dan jenis keseimbangan kepada audien.
6 Kelompok 6 mengakhiri kegiatan presentasi dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan dibagi menjadi 2 termin.
7 Guru memfasilitasi kelompok 6 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai titik berat dan jenis keseimbangan.
8 Berdasarkan hasil presentasi yang telah dilakukan mengenai titik berat dan jenis keseimbangan, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.








C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali tentang hal-hal yang berhubungan dengan titik berat dan jenis keseimbangan.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.


H. Penilaian
Teknik : Tes Tertulis
Pengamatan Keaktifan
Bentuk : Tes Soal Kasus
Cheklist nama
Contoh : Terlampir


Pustaka

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan dasar dan Menengah.
Nur, M. 2008. Pembelajaran Kooperatif, cetakan kedua. Surabaya: PSMS Unesa.
Nur, M. 2008. Pengajaran Langsung. Surabaya: PSMS Unesa.
KTSP SMA BINAAN FMIPA UNY







RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA ……….
Mata Pelajaran : Fisika
Kelas/Semester : XI/2
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

STANDAR KOMPETENSI
2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah

KOMPETENSI DASAR
2.2 Menganalisis hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida static dan dinamik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari


A. Indikator
1. Kognitif:
a. Produk
Mendiskripsikan pengertian fluida.
Mendeskripsikan pengertian tekanan hidrostatika.
Menentukan rumus tekanan hidrostatika.
Menyebutkan bunyi hukum pokok hidrostatika.
Menentukan rumus tekanan absolut.
Mendeskripsikan pengertian momen inersia.
Menyebutkan bunyi hukum Pascal.
Menentukan persamaan hukum Pascal.
Menyebutkan bunyi hukum Archimedes.
Menentukan rumus gaya Archimedes.
Mendeskripsikan konsep terapung, melayang, dan tenggelam.
Menyebutkan syarat benda terapung, melayang, dan tenggelam.
Mengaplikasikan hukum Archimedes pada permasalahan fisika dalam kehidupan sehari-hari.
Mendeskripsikan pengertian kohesi dan adhesi.
Mendeskripsikan pengertian tegangan permukaan.
Menentukan rumus tegangan permukaan.
Mendeskripsikan pengertian meniskus cekung dan cembung.
Mendeskripsikan pengertian gejala kapilaritas.
Menentukan rumus kenaikan atau penurunan permukaan zat cair.
Mendeskripsikan pengertian viskositas.
Menentukan rumus gaya Stokes.
Mendeskripsikan pengertian kecepatan terminal.
Menentukan rumus kecepatan terminal.
Mendeskripsikan pengertian fluida ideal.
Menyebutkan ciri-ciri umum fluida ideal.
Menentukan persamaan kontinuitas.
Menyebutkan bunyi asas Bernoulli.
Menentukan persamaan Bernoulli.
Mengaplikasikan asas Bernoulli pada permasalahan fisika dalam kehidupan sehari-hari.
Menentukan rumus kecepatan alir fluida pada venturimeter tanpa manometer dan dengan manometer serta pada tabung pitot.
Menentukan rumus gaya angkat pesawat terbang.

b. Proses
Melakukan demonstrasi alat untuk membuktikan rumus dan hukum yang berlaku pada fluida statik dan fluida dinamik,meliputi:
Menentukan alat yang sesuai subpokok pada fluida statik dan fluida dinamik.
Mendemonstrasikan alat tersebut dan membuat suatu kesimpulan.
Melakukan diskusi untuk memecahkan permasalahan fisika mengenai fluida statik dan fluida dinamik melalui latihan soal,meliputi:
Menentukan kelompok diskusi.
Mengerjakan salah satu permasalahan fluida statik atau fluida dinamik melalui latihan soal.
2. Psikomotor:
Melakukan demonstrasi alat yang sesuai subpokok pada fluida statik dan fluida dinamik
Mendiskusikan kasus fluida statik dan fluida dinamik melalui latihan soal


3. Afektif:
Karakter: Berpikir kreatif, kritis, dan logis;
Keterampilan sosial: menyampaikan pendapat, menjadi pendengar yang baik, dan menanggapi pendapat orang lain

B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
a. Produk:
1. Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendiskripsikan pengertian fluida.
2. Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendiskripsikan pengertian tekanan hidrostatika.
3. Berdasarkan deskripsi yang telah disampaikan, siswa dapat menentukan rumus tekanan hidrostatika.
4. Dengan kalimat yang ada pada beberapa referensi, siswa dapat menyebutkan bunyi hukum pokok hidrostatika.
5. Dari rumus tekanan hidrostatika yang diperoleh, siswa dapat menentukan rumus tekanan absolut.
Dengan kalimat yang ada pada beberapa referensi, siswa dapat menyebutkan bunyi hukum Pascal.
Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan, siswa dapat menentukan persamaan hukum Pascal.
Dengan kalimat yang ada pada beberapa referensi, siswa dapat menyebutkan bunyi hukum Archimedes.
Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan, siswa dapat menentukan rumus gaya angkat Archimedes.
Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan, siswa dapat menyebutkan syarat massa jenis pada benda terapung, melayang, dan tenggelam.
Dengan menggunakan referensi yang ada, siswa dapat menyebutkan 5 aplikasi pada hukum Archimedes.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan pengertian kohesi dan adhesi.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan pengertian tegangan permukaan.
Berdasarkan deskripsi yang telah disampaikan, siswa dapat menentukan rumus tegangan permukaan.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan pengertian meniskus cekung dan cembung.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan pengertian gejala kapilaritas.
Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan, siswa dapat menentukan rumus kenaikan atau penurunan permukaan zat cair.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan pengertian viskositas.
Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan, siswa dapat menentukan rumus gaya Stokes.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan pengertian kecepatan terminal.
Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan, siswa dapat menentukan rumus kecepatan terminal.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat mendeskripsikan pengertian fluida ideal.
Dengan kalimat sendiri, siswa dapat menyebutkan 3 ciri-ciri umum fluida ideal.
Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan, siswa dapat menentukan persamaan kontinuitas.
Dengan kalimat yang ada pada beberapa referensi, siswa dapat menyebutkan bunyi asas Bernoulli.
Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan, siswa dapat menentukan persamaan Bernoulli.
Dengan menggunakan referensi yang ada, siswa dapat menyebutkan 6 aplikasi pada asas Bernoulli.
Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan, siswa dapat menentukan rumus kecepatan aliran fluida pada venturimeter dan tabung pitot serta rumus gaya angkat sayap pesawat terbang.
b. Proses
Disediakan alat dan didemonstrasikan untuk menjelaskan konsep fluida statik dan dinamik, setiap kelompok dengan bimbingan guru dapat melakukan demonstrasi alat yang sesuai subpokok materi yang ditentukan di buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI meliputi: kegiatan demonstrasi alat, menentukan besaran yang bekerja pada alat yang didemonstrasikan, menentukan rumusnya dan membuktikan hukum yang berlaku pada fluida statik dan fluida dinamik.


2. Psikomotorik:

Disediakan alat yang sesuai, setiap kelompok terampil melakukan kegiatan demonstrasi mengenai fluida statik atau fluida dinamik

3. Afektif:

Terlibat aktif dalam pembelajaran..
Aktif menyampaikan pendapat, menjadi pendengar yang baik, dan menanggapi pendapat orang lain dalam diskusi..

C. Materi Pembelajaran
1. Pengertian fluida: zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika mengalami tekanan.
2. Pengertian tekanan hidrostatika: tekanan di dalam zat cair yang disebabkan oleh adanya gaya gravitasi yang bekerja pada tiap bagian zat cair dan besarnya bergantung pada kedalaman, semakin dalam letak suatu bagian zat cair, semakin besar tekanan pada bagian itu.
ph = ρgh
3. Hukum pokok hidrostatika menyatakan bahwa semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama.
4. Tekanan absolut pada suatu titik di dalam suatu fluida merupakan penjumlahan antara tekanan atmosfer dan tekanan hidrostatika:
p = p0 + ph = p0 + ρgh
5. Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diadakan dari luar kepada zat cair yang ada di dalam ruangan tertutup akan diteruskan oleh zat cair itu ke segala arah dengan sama rata.
F1/A1 = F2/A2
6. Hukum Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.
Fa = ρgV
7. Benda yang tercelup dalam fluida dapat mengalami tiga keadaan, yaitu terapung, melayang, atau tenggelam dengan syarat sebagai berikut.
a. terapung, ρb < ρf
b. melayang, ρb = ρf
c. tenggelam, ρb > ρf
8. Aplikasi hukum Archimedes dapat dijumpai dalam berbagai peralatan antara lain hidrometer, kapal selam, galangan kapal, balon udara, dan jembatan ponton.
9. Pengertian kohesi: gaya tarik-menarik antara partikel atau molekul sejenis.
10. Pengertian adhesi: gaya tarik-menarik antara partikel atau molekul yang tidak sejenis.
11. Pengertian tegangan permukaan: sifat tegang permukaan zat cair akibat resultan gaya kohesi yang menyebabkan permukaan zat cair selalu menuju ke keadaan yang luas permukaannya terkecil. Besarnya tegangan permukaan dirumuskan sebagai:
γ = F/L atau γ = F/2L
12. Pengertian meniskus: kelengkungan permukaan zat cair di dalamtabung. Ada dua jenis meniskus, yaitu meniskus cekung (membasahi dinding, FA > FK) dan meniskus cembung (tidak membasahi dinding, FK > FA).
13. Pengertian gejala kapilaritas: gejala naik atau turunnya permukaan zat cair dalam pipa kapiler. Besar kenaikan atau penurunan permukaan zat cair dapat dihitung dengan rumus:
h = 2γ cos θ/ρgr
14. Pengertian viskositas: ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar atau kecilnya gesekan atau hambatan di dalam fluida. Gaya gesekan di dalam fluida disebut gaya Stokes, yang besarnya dirumuskan sebagai berikut:
Fs = 6πηrv
15. Pengertian kecepatan terminal: kecepatan akhir yang besarnya konstan bila suatu benda mengalami gerak jatuh bebas di dalam fluida. Besarnya kecepatan terminal dapat dihitung dengan rumus:
vT = 2R2g (ρb – ρf)/9η
16. Pengertian fluida ideal: fluida yang digunakan sebagai suatu model idealisasi dan bermanfaat untuk dapat mendapat perkiraan awal tentang sifat-sifat aliran fluida. Ciri-ciri umum fluida ideal adalah:
a. tak termampatkan
b. tidak kental
c. alirannya tak bergantung waktu
17. Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa debit fluida yang memasuki pipa sama dengan debit fluida yang keluar dari pipa.
Q1 = Q2
A1v1 = A2v2
18. Asas Bernoulli menyatakan bahwa semakin besar kecepatan fluida, semakin kecil tekanannya dan begitu juga sebaliknya semakin kecil kecepatan fluida, semakin besar tekanannya. Adapun persamaannya sebagai berikut.
P1 + ρgh1 + ½ρv12 = P2 + ρgh2 + ½ρv22
19. Aplikasi asas Bernoulli:
a. Tangki berlubang (v = √2gh)
b. Alat penyemprot
c. Karburator
d. Venturimeter:
1) Venturimeter tanpa manometer
v1 = √ 2gh/(A1/A2)2 – 1
2) venturimeter dengan manometer
v1 = √(2ρrgh/ρf[(A1/A2)^2-1] )
e. Tabung pitot
v1 = √(2ρrgh/ρf)
f. Gaya angkat sayap pesawat terbang
FA = F1 – F2 = ½ ρ(v22 – v12)A
Catatan: Bahan ajar tentang fluida statik dan fluida dinamik terdapat pada buku siswa (terlampir)

D. Model dan Metode Pembelajaran :
Model Pembelajaran : Student Centre Learning (SCL)
Metode Pembelajaran : Tugas; Kerja kelompok; Diskusi-Tanya Jawab; Demonstrasi alat.

E. Sumber Belajar
1. Buku Siswa “Fluida statik dan fluida dinamik” Fisika SMA Supiyanto Phiβeta Kelas XI

F. Alat/Bahan
1. Kotak besar
2.Silinder
3.Bejana
4.Torak (pengisap)
5.Balok persegi empat
6.Tabung kaca
7.Benda pejal
8.Pipa
9. Kertas
10. Air
11. Raksa
12. Oli






G. Kegiatan Belajar Mengajar



Pertemuan I (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Diberikan buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang tekanan hidrostatika dan hukum Pascal; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai pertanyaan:
Mengapa orang membuat paku atau pasak dengan bentuk yang ujungnya runcing?

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).


B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat mendiskripsikan tekanan hidrostatika dan menyebutkan bunyi hukum Pascal berdasarkan buku siswa yang disiapkan.
2 Difasilitasi oleh guru, siswa diminta membentuk 8 kelompok dengan anggota 4-5 siswa secara heterogen untuk mendemonstrasikan alat yang berhubungan dengan fluida statik dan fluida dinamik
3 Difasilitasi oleh guru, ditentukan kelompok 1 untuk mendemonstrasikan alat yang mampu menjelaskan konsep tekanan hidrostatika dan kelompok 2 untuk mendemonstrasikan alat yang mampu menjelaskan prinsip kerja hukum Pascal sedangkan 6 kelompok lainnya menjadi penyimak
4 Guru memfasilitasi kelompok 1 untuk mendemonstrasikan kotak besar yang berisi air dengan sebuah silinder untuk menentukan besarnya tekanan hidrostatika.
5 Kelompok 1 memulai kegiatan demonstrasi dengan cara memasukkan sebuah silinder ke dalam kotak besar yang berisi air. Dari situ akan diperoleh besaran yang bekerja.
6 Kelompok 1 mengakhiri kegiatan demonstrasinya dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan 2 pertanyaan.
7 Guru memfasilitasi kelompok 1 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai tekanan hidrostatika
8 Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan mengenai tekanan hidrostatika, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.
9 Guru memberi arahan agar siswa segera menyelesaikan tugas tersebut dan meminta kelompok 2 untuk memulai kegiatan demonstrasinya mengenai hukum Pascal.
10 Guru memfasilitasi kelompok 2 untuk mendemonstrasikan bejana tertutup yang dilengkapi dengan dua buah torak (pengisap) yang luas penampangnya berbeda untuk mengetahui prinsip kerja hukum Pascal.
11 Kelompok 2 memulai kegiatan demonstrasi dengan cara menganggap bahwa antara torak dan dinding tidak ada gesekan. Mengumpamakan pada torak yang luasnya A1 dikerjakan gaya sebesar F1 yang arahnya ke bawah.
12 Kelompok 2 mengakhiri kegiatan demonstrasinya dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan 2 pertanyaan.
13 Guru memfasilitasi kelompok 2 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar. Guru menambahkan pembahasan mengenai hukum Pascal
14 Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan mengenai hukum Pascal, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.
15 Guru memberi arahan agar siswa segera menyelesaikan tugas tersebut
16 Siswa dibantu guru untuk membahas 2 kasus permasalahan yang menyangkut tekanan hidrostatika dan hukum Pascal.

C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali hasil demonstrasi yang telah dilakukan oleh kelompok 1 dan 2.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.


Pertemuan II (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Siswa diminta membuka buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang hukum Archimedes dan tegangan permukaan; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai teka-teki dan pertanyaan:
a. Sebuah truk pemadam kebakaran yang membawa muatan petugas pemadam dan satu tangki besar berisi air berada disekitar jembatan yang mungkin tidak mampu untuk menyokongnya. Ketua tim menganjurkan bahwa beberapa orang yang berada diluar untuk masuk ke dalam tangki dengan harapan berat beban akan berkurang. Apakah hal ini merupakan ide yang bagus?
b. Mengapa ada beberapa serangga yang mampu berada di atas permukaan air dan tidak tenggelam?

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).


B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat menyebutkan hukum Archimedes dan mendeskripsikan tegangan permukaan berdasarkan buku siswa yang disiapkan.
2 Guru memberi arahan agar kelompok 3 dan 4 melanjutkan kegiatan demonstrasi alat yang mampu menjelaskan prinsip kerja hukum Archimedes dan konsep tegangan permukaan.
3 Guru memfasilitasi kelompok 3 untuk mendemonstrasikan 3 tabung berisi air dengan 3 buah balok yang terapung, melayang, dan tenggelam dalam air untuk membuktikan hukum Archimedes.
4 Kelompok 3 memulai kegiatan demonstrasi dengan cara memasukkan 3 buah balok ke dalam masing-masing tabung yang berisi air. Dari situ akan diperoleh besaran yang bekerja.
5 Kelompok 3 mengakhiri kegiatan demonstrasinya dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan 2 pertanyaan.
6 Guru memfasilitasi kelompok 3 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai hukum Archimedes.
7 Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan mengenai hukum Archimedes, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.
8 Guru memberi arahan agar siswa segera menyelesaikan tugas tersebut dan meminta kelompok 4 untuk memulai kegiatan demonstrasinya mengenai tegangan permukaan.
9 Guru memfasilitasi kelompok 4 untuk mendemonstrasikan sebuah kawat dengan tabung berisi air sabun untuk menentukan adanya tegangan permukaan .
10 Kelompok 4 memulai kegiatan demonstrasi dengan cara mencelupkan kawat ke dalam air sabun, kemudian mengangkatnya dan terbentuk suatu lapisan sabun.
11 Kelompok 4 mengakhiri kegiatan demonstrasinya dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan 2 pertanyaan.
12 Guru memfasilitasi kelompok 4 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar. Guru menambahkan pembahasan mengenai tegangan permukaan.
13 Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan mengenai tegangan permukaan, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.
14 Guru memberi arahan agar siswa segera menyelesaikan tugas tersebut
15 Siswa dibantu guru untuk membahas 2 kasus permasalahan yang menyangkut hukum Archimedes dan tegangan permukaan


C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali hasil demonstrasi yang telah dilakukan oleh kelompok 3 dan 4.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.


Pertemuan III (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Siswa diminta membuka buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang gejala meniskus dan gejala kapilaritas; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai pertanyaan:
a. Mengapa permukaan air dalam tabung melengkung ke atas pada bagian yang menempel dinding kaca?
b. Mengapa sebuah benda gerak ke bawahnya lebih lambat ketika dimasukkan ke dalam wadah berisi oli daripada air ?

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).


B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat mendeskripsikan gejala meniskus dan viskositas berdasarkan buku siswa yang disiapkan.
2 Guru memberi arahan agar kelompok 5 dan 6 melanjutkan kegiatan demonstrasi alat yang mampu menjelaskan konsep gejala meniskus dan viskositas.
3 Guru memfasilitasi kelompok 5 untuk mendemonstrasikan 1 buah tabung kaca berisi air dan 1 buah tabung kaca berisi raksa untuk mengetahui peristiwa yang terjadi.
4 Kelompok 5 memulai kegiatan demonstrasi dengan cara menuangkan air ke dalam sebuah tabung kaca dan raksa pada tabung kaca yang satunya. Dari situ akan terjadi peristiwa meniskus cembung dan meniskus cekung.
5 Kelompok 5 mengakhiri kegiatan demonstrasinya dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan 2 pertanyaan.
6 Guru memfasilitasi kelompok 5 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai gejala meniskus.
7 Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan mengenai gejala meniskus, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.
8 Guru memberi arahan agar siswa segera menyelesaikan tugas tersebut dan meminta kelompok 6 untuk memulai kegiatan demonstrasinya mengenai viskositas.
9 Guru memfasilitasi kelompok 6 untuk mendemonstrasikan sebuah benda dengan tabung berisi oli untuk menentukan gaya Stokes dan kecepatan terminal .
10 Kelompok 6 memulai kegiatan demonstrasi dengan cara memasukkan benda ke dalam tabung yang berisi oli.
11 Kelompok 6 mengakhiri kegiatan demonstrasinya dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan 2 pertanyaan.
12 Guru memfasilitasi kelompok 6 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar. Guru menambahkan pembahasan mengenai viskositas.
13 Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan mengenai viskositas, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.
14 Guru memberi arahan agar siswa segera menyelesaikan tugas tersebut
15 Siswa dibantu guru untuk membahas 2 kasus permasalahan yang menyangkut gejala meniskus dan viskositas


C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali hasil demonstrasi yang telah dilakukan oleh kelompok 5 dan 6.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.



Pertemuan IV (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Siswa diminta membuka buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang persamaan kontinuitas dan asas Bernoulli; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai pertanyaan:
a. Mengapa ujung selang ditekan, air memancar semakin jauh?
b. Mengapa saat kita sedang mengendarai sepeda motor, kemudian tiba-tiba ada sebuah mobil menyalip dengan posisi yang berdekatan, kita akan merasakan suatu ke samping kea rah mobil tersebut?

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).


B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat mendeskripsikan fluida ideal berdasarkan buku siswa yang disiapkan.
2 Guru memberi arahan agar kelompok 7 dan 8 melanjutkan kegiatan demonstrasi alat yang mampu menjelaskan persamaan kontinuitas dan asas Bernoulli.
3 Guru memfasilitasi kelompok 7 untuk mendemonstrasikan sebuah pipa dengan air untuk membuktikan persamaan kontinuitas.
4 Kelompok 7 memulai kegiatan demonstrasi dengan cara memasukkan air ke dalam pipa yang ujungnya lebih luas dari ujung yang satunya. Dari situ akan diperoleh besaran yang bekerja.
5 Kelompok 7 mengakhiri kegiatan demonstrasinya dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan 2 pertanyaan.
6 Guru memfasilitasi kelompok 7 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar.
Guru menambahkan pembahasan mengenai persamaan kontinuitas.
7 Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan mengenai persamaan kontinuitas, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.
8 Guru memberi arahan agar siswa segera menyelesaikan tugas tersebut dan meminta kelompok 8 untuk memulai kegiatan demonstrasinya mengenai asas Bernoulli.
9 Guru memfasilitasi kelompok 8 untuk mendemonstrasikan sebuah kertas untuk menyelidiki hubungan kecepatan dan tekanan di udara.
10 Kelompok 8 memulai kegiatan demonstrasi dengan cara melipat kertas dan meniup pada bagian tengah lipatan.
11 Kelompok 8 mengakhiri kegiatan demonstrasinya dengan menarik suatu kesimpulan dan membuka sesi tanya jawab dengan 2 pertanyaan.
12 Guru memfasilitasi kelompok 8 untuk membantu menjawab pertanyaan dari kelompok pendengar. Guru menambahkan pembahasan mengenai asas Bernoulli.
13 Berdasarkan hasil demonstrasi yang telah dilakukan mengenai asas Bernoulli, siswa diberi tugas untuk menyelesaikan 1 kasus permasalahan dalam bentuk soal yang dikerjakan dengan cara diskusi kelompok.
14 Guru memberi arahan agar siswa segera menyelesaikan tugas tersebut
15 Siswa dibantu guru untuk membahas 2 kasus permasalahan yang menyangkut persamaan kontinuitas dan asas Bernoulli


C Penutup (5 menit)
1 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan kembali hasil demonstrasi yang telah dilakukan oleh kelompok 7 dan 8.
2 Guru meminta setiap kelompok berdiskusi untuk memperoleh jawaban tentang pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam buku Fisika SMA Supiyanto kelas XI di rumah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.






Pertemuan V (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Siswa diminta membuka buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang aplikasi asas Benoulli; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai prinsip kerja tangki berlubang, alat penyemprot, dan karburator

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).


B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat menjelaskan fungsi tangki berlubang, alat penyemprot, karburator.
2 Siswa diminta menggambarkan tangki berlubang, alat penyemprot, dan karburator dengan kemampuan visual masing-masing.
3 Salah satu siswa diminta menjelaskan prinsip kerja tangki berlubang, alat penyemprot, dan karburator.
4 Guru memfasilitasi salah satu siswa tersebut untuk menambahkan pembahasan mengenai prinsip kerja tangki berlubang, alat penyemprot, dan karburator.
5 Guru memberikan arahan agar siswa mencari informasi di internet mengenai tangki berlubang, alat penyemprot, dan karburator.













C Penutup (5 menit)
1 Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi yang disampaikan.
2 Guru meminta setiap kelompok membuat tugas makalah. Hasil kerja kelompok harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.


Pertemuan VI (2 x 45 menit)
No Aktivitas Pembelajaran Penilaian
1 2 3 4
A Pendahuluan (5 menit)
1 Motivasi dan Apersepsi:
Siswa diminta membuka buku bahan ajar Fisika SMA Supiyanto kelas XI: siswa diminta memprediksi jawabannya, guna mengukur prior knowledge-nya tentang aplikasi asas Benoulli; siswa diminta menyampaikan pendapat mengenai prinsip kerja venturimeter dan tabung pitot

2 Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran: kognitif (produk, proses); psikomotorik; dan afektif (keterampilan sosial dan perilaku berkarakter).




B Kegiatan Inti (80 menit)
1 Siswa dibimbing untuk dapat menjelaskan fungsi venturimeter dan tabung pitot.
2 Siswa diminta menggambarkan venturimeter dan tabung pitot dengan kemampuan visual masing-masing.
3 Salah satu siswa diminta menjelaskan prinsip kerja venturimeter dan tabung pitot.
4 Guru memfasilitasi salah satu siswa tersebut untuk menambahkan pembahasan mengenai prinsip kerja venturimeter dan tabung pitot.
5 Guru memberikan tugas berupa 2 soal kasus permasalahan mengenai venturimeter dan tabung pitot. Siswa mendiskusikannya secara berkelompok.













C Penutup (5 menit)
1 Guru member arahan agar siswa segera menyelesaikan tugasnya.
2 Guru meminta setiap kelompok mengumpulkan tugasnya.
3 Guru memberikan waktu kepada siswa untuk bertanya atau menyampaikan usulan agar pembelajaran berikutnya lebih baik.


H. Penilaian
Teknik : Tes Tertulis
Pengamatan Keaktifan
Bentuk : Tes Uji Kasus
Cheklist nama
Contoh : Terlampir


Pustaka

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan dasar dan Menengah.
Nur, M. 2008. Pembelajaran Kooperatif, cetakan kedua. Surabaya: PSMS Unesa.
Nur, M. 2008. Pengajaran Langsung. Surabaya: PSMS Unesa.
KTSP SMA BINAAN FMIPA UNY




SOAL KASUS
Soal Dinamika Rotasi
1. Kita bisa membedakan telur mentah dan telur matang dengan memutarnya. Caranya bagaimanakah ?
2. Sebuah roda memiliki momen inersia sebesar 20 kg m2. Jika pada roda tersebut dikerjakan Torsi sebesar 40 Nm, tentukan percepatan sudutnya.
3. Tentukan torsi yang diperlukan untuk mempercepat bumi dari keadaan diam hingga berotasi terhadap sumbunya dengan kecepatan sudutnya saat ini. Anggap saja bumi merupakan bola pejal. Massa bumi = 5,97 x 1024 kg, jari-jari (rata-rata) = 6,38 x 103 km
Soal Keseimbangan Benda Tegar
1. Sebuah benda bermassa 10 kg digantungkan pada seutas tali (lihat gambar di bawah). Tentukan tegangan tali…. (g = 10 m/s2)

2. Dua benda, sebut saja benda A (10 kg) dan benda B (20 kg), diletakkan di atas papan kayu (lihat gambar di bawah). Panjang papan = 10 meter. Jika benda B diletakkan 2 meter dari titik tumpuh, pada jarak berapakah dari titik tumpuh benda A harus diletakkan, sehingga papan berada dalam keadaan seimbang ? (g = 10 m/s2)

3. Sebuah kotak bermassa 100 kg diletakkan di atas sebuah balok kayu yang disanggah oleh 2 penopang (lihat gambar di bawah). Massa balok = 20 kg dan panjang balok = 20 meter. Jika kotak diletakkan 5 meter dari penopang kiri, tentukkan gaya yang bekerja pada setiap penopang tersebut.

Soal Fluida Statik
1. Sebuah pipa penyalur minyak memiliki panjang 2 km dan diameter dalam 30 cm. Tentukan perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa jika kita menginginkan agar pipa tersebut bisa mengalirkan minyak dengan laju 500 cm3/s… massa jenis minyak = 950 kg/m3, viskositas minyak = 20 Pa.s
2. Tentukan besarnya kenaikan air dalam sebuah pipa kapiler yang berdiameter 0,5 mm apabila tegangan permukaan air (20o C) = 72,8 x 10-3 N/m. Massa jenis air = 1000 kg/m3, g = 9,8 m/s2, sudut kontak = 0
3. Sebuah kapal tongkang yang membawa sejumlah batu bara tidak dapat melewati jembatan rendah yang terletak pada sebuah sungai yang dilewatinya… Agar kapal tongkang bisa lewat, apakah batu bara harus ditambah atau dikurangi ?
4. Mengapa kaki kita terasa lebih sakit ketika diinjak oleh orang yang menggunakan sepatu tumit tinggi daripada orang yang menggunakan sepatu yang alasnya rata ?
Soal Fluida Dinamik
1. Jika kita berdiri terlalu dekat dengan rel kereta api, katanya kita bisa kesedot kalau ada kereta api yang sedang bergerak cepat pada rel tersebut, itu konon katanya. Menurutmu bagaimanakah ?
2. Dua mobil yang bergerak sejajar pada arah yang sama akan tertarik satu sama lain. Gunakan pengetahuanmu mengenai prinsip om Bernoulli untuk menjelaskan keanehan ini.
3. Konon katanya laju angin bertambah terhadap ketinggian di atas permukaan bumi. Benarkah ? jika benar, mengapa bisa demikian ?
4. Semakin tinggi cerobong asap, semakin baik sirkulasi asap yang berbondong-bondong kabur dari tempat perapian, jelaskan pernyataan ini!


BUKU SISWA


Dinamika Rotasi

Momen gaya adalah besaran yang dapat menyebabkan berputarnya suatu benda. Besarnya momen gaya τ yang ditimbulkan oleh gaya F yang bekerja membentuk sudut pada jarak r dari sumbu putar didefinisikan sebagai perkalian antara gaya F dengan lengan momen d.
τ = Fd = F r sin α
secara vector,rumusan momen gaya dapat ditulis sebagai:
τ = r x F
dengan arah momen memenuhi kaidah tangan kanan.

Momen inersia adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar. Momen inersia partikel dirumuskan sebagai:
I = mr2
Sedangkan, momen inersia benda tegar secara umum dirumuskan sebagai:
I = ∫r2 dm
Apabila momen inersia benda terhadap pusat massa Ipm diketahui, maka dapat dihitung momen inersia benda terhadap sembarang sumbu rotasi yang parallel dengan sumbu pusat massa menggunakan teorema sumbu parallel.
I = Ipm + Md

Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut adalah
Τ = I α
Energi dan usaha dalam gerak rotasi:
Energi kinetik rotasi:
EK = ½Iω2
Usaha dalam gerak rotasi:
W = τθ
Hukum kekekalan energi mekanik:
EM1 = EM2
EKtrans 1 + EKrot 1 + EP1=EKtrans 2 + EKrot 2 + EP2
½mv12 + ½Iω12 + mgh1 = ½mv22 + ½Iω22 + mgh2

Momentum sudut didefinisikan sebagai hasil kali antara momen inersia dan kecepatan sudut.
L = Iω
Hukum kekekalan momentum sudut menyatakan bahwa apabila tidak ada momen gaya yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut akan konstan.
L1 = L2
I1ω1 = I2ω2
Contoh aplikasi hokum kekekalan momentum sudut antara lain pada gerakan penari balet dan pelompat indah.




Keseimbangan Benda Tegar

Syarat keseimbangan partikel adalah resultan gaya yang bekerja pada partikel tersebut meski sama dengan nol.
∑F = 0
∑Fx = 0 ; ∑Fy = 0
Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya.

Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar dan sama besar, namun arahnya berlawanan dan dapat menghasilkan momen kopel sebesar:
M = F d
Koordinat titik tangkap gaya resultan dapat ditentukan dengan rumus:
xR = ∑Fnyxn/∑Fny yR = ∑Fnxyn/∑Fnx
Benda tegar dapat mengalami gerak translasi maupun gerak rotasi sehingga keseimbangan benda tegar harus memenuhi syarat sebagai berikut.
∑F = 0 dan ∑τ = 0
∑Fx = 0 ; ∑Fy = 0 dan ∑τ = 0

Titik berat adalah titik tangkap gaya berat benda. Letak titik berat benda dapat ditentukan melalui percobaan maupun perhitungan.
x0 = ∑Wnxny/∑Wn y0 = ∑Wnyn/∑Wn
Untuk nilai percepatan gravitasi g yang dapat dianggap konstan, maka titik pusat massa dirumuskan sebagai:
xpm = ∑mnxn/∑mn ypm = ∑mnyn/∑mn
Titik berat benda homogen:
a. Benda berbentuk ruang (dimensi tiga)
x0 = ∑Vnxn/∑Vn y0 = ∑Vnyn/∑Vn
b. Benda berbentuk luasan (dimensi dua)
x0 = ∑Anxn/∑An y0 = ∑Anyn/∑An
c. Benda berbentuk garis (dimensi satu)
x0 = ∑lnxn/∑ln y0 = ∑lnyn/∑ln

Jenis keseimbangan: keseimbangan statik dan keseimbangan dinamik.
Keseimbangan statik dikelompokkan menjadi tiga jenis, yaitu keseimbangan stabil, keseimbangan labil, dan keseimbangan indeferen. Sedangkan keseimbangan dinamik dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu keseimbangan translasi dan keseimbangan rotasi.
Syarat benda:
Menggeser, ∑F ≠ 0 dan ∑τ = 0
Mengguling, ∑F = 0 dan ∑τ ≠ 0
Menggelinding, ∑F ≠ 0 dan ∑τ ≠ 0.

Fluida Statik

Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika mengalami tekanan.

Tekanan hidrostatika adalah tekanan di dalam zat cair yang disebabkan oleh adanya gaya gravitasi yang bekerja pada tiap bagian zat cair dan besarnya bergantung pada kedalaman, semakin dalam letak suatu bagian zat cair, semakin besar tekanan pada bagian itu.
ph = ρgh
Hukum pokok hidrostatika menyatakan bahwa semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama.
Tekanan absolut pada suatu titik di dalam suatu fluida merupakan penjumlahan antara tekanan atmosfer dan tekanan hidrostatika:
p = p0 + ph = p0 + ρgh

Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diadakan dari luar kepada zat cair yang ada di dalam ruangan tertutup akan diteruskan oleh zat cair itu ke segala arah dengan sama rata.
F1/A1 = F2/A2
Hukum Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.
Fa = ρgV
Benda yang tercelup dalam fluida dapat mengalami tiga keadaan, yaitu terapung, melayang, atau tenggelam dengan syarat sebagai berikut.
a. terapung, ρb < ρf
b. melayang, ρb = ρf
c. tenggelam, ρb > ρf
Aplikasi hukum Archimedes dapat dijumpai dalam berbagai peralatan antara lain hidrometer, kapal selam, galangan kapal, balon udara, dan jembatan ponton.

Kohesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel atau molekul sejenis. Adhesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel atau molekul yang tidak sejenis.

Tegangan permukaan adalah sifat tegang permukaan zat cair akibat resultan gaya kohesi yang menyebabkan permukaan zat cair selalu menuju ke keadaan yang luas permukaannya terkecil. Besarnya tegangan permukaan dirumuskan sebagai:
γ = F/L atau γ = F/2L

Meniskus adalah kelengkungan permukaan zat cair di dalamtabung. Ada dua jenis meniskus, yaitu meniskus cekung (membasahi dinding, FA > FK) dan meniskus cembung (tidak membasahi dinding, FK > FA).

Gejala kapilaritas adalah gejala naik atau turunnya permukaan zat cair dalam pipa kapiler. Besar kenaikan atau penurunan permukaan zat cair dapat dihitung dengan rumus:
h = 2γ cos θ/ρgr

Viskositas adalah ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar atau kecilnya gesekan atau hambatan di dalam fluida. Gaya gesekan di dalam fluida disebut gaya Stokes, yang besarnya dirumuskan sebagai berikut:
Fs = 6πηrv
Kecepatan terminal adalah kecepatan akhir yang besarnya konstan bila suatu benda mengalami gerak jatuh bebas di dalam fluida. Besarnya kecepatan terminal dapat dihitung dengan rumus:
vT = 2R2g (ρb – ρf)/9η

Fluida Dinamik

Fluida ideal adalah fluida yang digunakan sebagai suatu model idealisasi dan bermanfaat untuk dapat mendapat perkiraan awal tentang sifat-sifat aliran fluida. Ciri-ciri umum fluida ideal adalah:
a. tak termampatkan
b. tidak kental
c. alirannya tak bergantung waktu

Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa debit fluida yang memasuki pipa sama dengan debit fluida yang keluar dari pipa.
Q1 = Q2
A1v1 = A2v2

Asas Bernoulli menyatakan bahwa semakin besar kecepatan fluida, semakin kecil tekanannya dan begitu juga sebaliknya semakin kecil kecepatan fluida, semakin besar tekanannya. Adapun persamaannya sebagai berikut.
P1 + ρgh1 + ½ρv12 = P2 + ρgh2 + ½ρv22
Aplikasi asas Bernoulli:
a. Tangki berlubang (v = √2gh)
b. Alat penyemprot
c. Karburator
d. Venturimeter:
1) Venturimeter tanpa manometer
v1 = √ 2gh/(A1/A2)2 – 1
2) venturimeter dengan manometer
v1 = √(2ρrgh/ρf[(A1/A2)^2-1] )
e. Tabung pitot
v1 = √(2ρrgh/ρf)
f. Gaya angkat sayap pesawat terbang
FA = F1 – F2 = ½ ρ(v22 – v12)A


Pustaka

Supiyanto.2006.Fisika Untuk SMA Kelas XI.Jakarta:Phiβeta.

Apa bedanya magnitudo fotografi, magnitudo visual, magnitudo bolometrik, dan magnitudo mutlak?

magnitudo visual adalah magnitudo yang diukur berdasarkan kepekaan mata yang berada dalam daerah 5500 Angstrom, merupakan magnitudo awal tapi pada abad 19 fotografi mulai berkembang , dan pada saat itu fotografi mulai digunakan untuk mengecek magnitudo (magnitudo fotografi). Dibandingkan dengan visual (yang hanya memakai mata) emulsi fotografi lebih peka terhadap cahaya biru. Jadi semisal anda akan mengukur magnitudo bintang Rigel yang bewarna dan Betelgeuse yang bewarna merah di rasi Orion, dan anda pada saati itu mengamati dengan fotografi jadi bintang rigel akan tampak lebih terang sedangkan jika anda memakai visual bintang Betelgeuse akan tampak lebih terang. Maka dari kedua magnitudo diatas anda dapat mengambil kesimpulan bahwa magnitudo fotografi dan visual berbeda. Selisihnya dinamakan indeks warna. Jadi makin biru suatu bintang makin kecil indeks warnanya atau semakin panas. Didapatlah rumus:

Mv = -2,5 log Ev + Cv
Mfot= -2,5 log Efot + Cfot

Kalau magnitudo bolometrik lain lagi, jika dalam magnitudo fotografi dan visual hanya membicarakan panjang gelombang di magnitudo bolometrik akan membicarakan tentang keseluruhan energi yang dipancarkan bintang(luminositas)

Rumusnya adalah
Mbol = -2,5 log Ebol+Cbol

Jika kita bicara magnitudo bolometrik maka tidak dapat dipisahkan dengan Magnitudo mutlak atau magnitudo mutlak bolometrik
Rumusnya
Mbolm = -2,5 log Ebolm + C bolm
gak ada yang beda sama yang tadi, hanya saja kedua persamaan barusan bisa dimasukkan
jika anda hitung nanti dapat persamaan:
Mbol-Mbolm = 2,5 log L/Lmutlak

Modulus jarak:
Mbol-Mbolm = -5 + 5 log d

Apabila Mbol sudah ditentukan bisa nentukan luminositas juga. Tapi jika mengamati dengan magnitudo bolometrik harus berada di atas atmosfer karena beberapa panjang gelombang gak bisa masuk ke atmosfer (ingat, jendela optik dan jendela radio)

Untuk memudahkan pengamat, sekarang anda tidak usah ke atas atmosfer tapi dengan berkembangnya ilmu pengetahuan kita bisa menentukan secara tidak langsung, yaitu dengan memberikan koreksi pada magnitudo visualnya. Jadi gabungkan magnitudo visual tadi dengan magnitudo bolometriknya

dapat persamaan:
Mv-Mbol = -2,5 log Ev/Ebol + C
ini yang dinamakan koreksi bolometrik atau disingkat BC atau KB

BC bergantung pada temperatur. Bintang yang panas energinya dipancarkan melalui inframerah sehingga BCnya besar sedangkan Bintang sedang energinya dipancarkan melalui daerah visual jadi BCnya kecil.
BC juga dapat berpengaruh pada indeks warna

SISTEM MAGNITUDO (Sumber artikel ini dari http://hansgunawan-astronomy.blogspot.com)

Materi yang berikutnya akan dibahas sebagai rangkaian pengenalan akan fotometri adalah sistem magnitudo. Magnitudo adalah suatu sistem skala ukuran kecerlangan bintang. Sistem magnitudo ini dibuat pertama kali oleh Hipparchus pada abad 2 sebelum masehi. Dia membagi terang bintang menjadi 6 kelompok berdasarkan penampakkannya dengan mata telanjang. Bintang yang paling terang diberi magnitudo 1 sedangkan bintang yang paling lemah yang bisa diamati oleh mata telanjang diberi magnitudo 6. Hal yang perlu diperhatikan bahwa semakin terang suatu bintang, semakin kecil magnitudonya. Kelemahan sistem ini adalah tidak adanya suatu standar baku tentang terang bintang dan penentuan skala ini sangat tergantung pada kejelian dan kualitas mata pengamat (karena bersifat kualitatif)

Ilmuwan John Herschel mendapatkan bahwa kepekaan mata dalam menilai terang bintang bersifat logaritmik. Bintang yang bermagnitudo 1 ternyata 100 kali lebih terang dibandingkan bintang yang bermagnitudo 6. Berdasarkan fakta ini, Pogson merumuskan skala magnitudo secara kuantitatif. Hal ini menyebabkan sistem magnitudo semakin banyak digunakan hingga saat ini.

Skala Pogson untuk magnitudo (semu):
m₁ - m₂ = -2,5log(E₁/E₂)
dengan :
m₁ : magnitudo (semu) bintang 1
m₂ : magnitudo (semu) bintang 2
E₁ : Fluks pancaran yang diterima pengamat dari bintang 1
E₂ : Fluks pancaran yang diterima pengamat dari bintang 2

Harga acuan (pembanding standar) skala magnitudo mula-mula digunakan bintang Polaris. Bintang Polaris ditetapkan memiliki magnitudo 2 dan bintang lainnya dibandingkan terhadap bintang Polaris. Bintang Polaris, yang juga bintang kutub langit utara, dipilih karena bintang ini terlihat dari seluruh observatorium yang ada di belahan bumi utara (karena pada masa itu, belahan bumi utara lebih berkembang dan maju secara teknologi). Namun, bintang ini ternyata memiliki kecerlangan yang berubah-ubah (Polaris ternyata adalah sebuah bintang variabel Cepheid) sehingga kecerlangan Polaris tidak bisa digunakan sebagai patokan/standar baku. Oleh sebab itu, astronom menentukan bintang - bintang lainnya untuk dijadikan standar.

Untuk mengukur kecerlangan suatu bintang digunakan alat yang dinamakan fotometer. Prinsip kerjanya adalah dengan memanfaatkan gejala fotolistrik. Efek fotolistrik inilah yang membuat Einstein memperoleh hadiah Nobel (dan bukan karena hukum relativitas). Penerapan efek fotolistrik ini antara lain diterapkan pada sel surya, chip CCD, dll. Cahaya (atau gelombang elektromagnetik lainnya) ketika menyentuh kelompok bahan tertentu akan menyebabkan elektron yang ada di permukaan bahan akan terlepas. Jumlah elektron yang terlepas tergantung dari intensitas radiasi gelombang elektromagnetik yang diterimanya. Jumlah elektron yang dihasilkan ini dapat menghasikan arus listrik yang dapat kita ukur. Dengan prinsip inilah, kita dapat mengukur intensitas cahaya sebuah bintang.

Cara terbaik untuk mengukur magnitudo adalah dengan membandingkan kecerlangan suatu bintang dengan bintang standar yang ada di dekatnya. Hal ini disebabkan perbedaan keadaan atmosfer antara kedua bintang (bintang standar dan bintang program/yang diamati) tidaklah besar. Atmosfer Bumi dapat menyerap sebagian cahaya bintang dan besarnya penyerapan tergantung dari ketinggian dan kondisi atmosfer yang dilewati cahaya bintang sebelum sampai ke detektor pengamat. Pada saat ini, sudah banyak bintang standar, baik di langit belahan utara maupun selatan.

Magnitudo yang kita bahas di atas merupakan ukuran terang bintang yang kita lihat atau terang semu (ada faktor jarak dan penyerapan yang harus diperhitungkan). Magnitudo yang menyatakan ukuran fluks energi bintang yang kita terima/ukuran terang bintang yang kita lihat/jumlah foton yang kita terima disebut magnitudo semu (apparent magnitude).

Untuk menyatakan luminositas atau kuat sebenarnya sebuah bintang, kita definisikan besaran magnitudo mutlak (intrinsic/absolute magnitude), yaitu magnitudo bintang yang diandaikan diamati dari jarak 10 pc.

Skala Pogson untuk magnitudo mutlak (M) :
M₁ - M₂ = -2,5log(L₁/L₂)
dengan :
M₁ : magnitudo mutlak bintang 1
M₂ : magnitudo mutlak bintang 2
L₁ : Luminositas bintang 1
L₂ : Luminositas bintang 2

Hubungan antara magnitudo semu (m) dan magnitudo mutlak (M) disebut modulus jarak.
m - M = -5 + 5 log d
dengan d adalah jarak bintang (dalam pc) dan (m-M) disebut modulus jarak.

Persamaan modulus jarak umumnya digunakan dalam menentukan jarak bintang-bintang yang jauh secara tidak langsung (metode indirect). Seperti yang sudah pernah dibahas sebelumnya bahwa metode paralaks trigonometri hanya bisa menentukan jarak secara akurat untuk beberapa bintang dengan jarak kurang dari 500 pc. Untuk bintang yang lebih jauh lagi, perlu digunakan metode-metode tak langsung (indirect). Salah satunya adalah dengan mengukur magnitudo semu bintang lalu memperkirakan magnitudo mutlaknya. Cara memperkirakan magnitudo mutlak ini banyak metode/caranya. Dengan mengetahui magnitudo semu dan perkiraan magnitudo mutlak, maka kita bisa memperkirakan jarak suatu bintang dengan modulus jarak.

Hal yang perlu diperhatikan adalah persamaan modulus jarak di atas valid/benar/akurat jika diasumsikan tidak ada materi antar bintang yang terletak di antara arah pandang kita ke bintang. Materi antar bintang tersebut dapat mengabsorpsi sebagian cahaya bintang. Jika keberadaan serapan oleh materi antar bintang (MAB) tidak diabaikan, maka persamaan modulus jaraknya :
m - M = -5 + 5 log d + A_V
dengan A_V : konstanta serapan materi antar bintang.

Contoh:
Magnitudo mutlak sebuah bintang adalah M = 5 dan magnitudo semunya adalah m = 10. Jika absorpsi oleh materi antar bintang diabaikan, berapakah jarak bintang tersebut ?

Jawab : m = 10 dan M = 5, dari rumus Pogson
m - M = -5 + 5 log d
diperoleh, 10 - 5 = -5 + 5 log d
5 log d = 10
log d = 2 –> d = 100 pc

Sebelum perkembangan fotografi, magnitudo bintang ditentukan dengan mata. Kepekaan mata untuk daerah panjang gelombang yang berbeda tidak sama. Mata terutama peka untuk cahaya kuning hijau di daerah λ = 5 500 Å, karena itu magnitudo yang diukur pada daerah ini disebut magnitudo visual atau m_vis.

Dengan berkembangnya fotografi, magnitudo bintang selanjutnya ditentukan secara fotografi. Pada awal fotografi, emulsi fotografi mempunyai kepekaan di daerah biru-ungu pada panjang gelombang sekitar 4.500 Å. Magnitudo yang diukur pada daerah ini disebut magnitudo fotografi atau m_fot .

Jadi, untuk suatu bintang, m_vis berbeda dari m_fot. Selisih kedua magnitudo tersebut, yaitu magnitudo fotografi dikurang magnitudo visual disebut indeks warna (Color Index - CI).
Semakin panas atau makin biru suatu bintang, semakin kecil indeks warnanya.

Dengan berkembangnya fotografi, selanjutnya dapat dibuat pelat foto yang peka terhadap daerah panjang gelombang lainnya, seperti kuning, merah bahkan inframerah.

Pada tahun 1951, H.L. Johnson dan W.W. Morgan mengajukan sistem magnitudo yang disebut sistem UBV, yaitu :

U = magnitudo semu dalam daerah ultraungu (λ_ef = 3500 Å)
B = magnitudo semu dalam daerah biru ( λef = 4350 Å)
V = magnitudo semu dalam daerah visual ( λef = 5550 Å)

Dalam sistem UBV ini, indeks warna adalah U-B dan B-V. Semakin panas suatu bintang, semakin kecil nilai (B-V) nya.

Dewasa ini pengamatan fotometri tidak lagi menggunakan pelat film, tetapi dilakukan dengan kamera CCD, sehingga untuk menentukan bermacam-macam sistem magnitudo tergantung pada filter yang digunakan.

Contoh:
Tiga bintang diamati magnitudo dalam panjang gelombang visual (V) dan biru (B) seperti yang diperlihatkan dalam tabel di bawah.

No.	B	V
1	8,52	8,82
2	7,45	7,25
3	7,45	6,35

1. Tentukan bintang nomor berapakah yang paling terang ? Jelaskanlah alasannya
2. Bintang yang anda pilih sebagai bintang yang paling terang itu dalam kenyataannya apakah benar-benar merupakan bintang yang paling terang ? Jelaskanlah jawaban anda.
3. Tentukanlah bintang mana yang paling panas dan mana yang paling dingin. Jelaskanlah alasannya.

Jawab:

1. Bintang paling terang adalah bintang yang magnitudo visualnya paling kecil. Dari tabel tampak bahwa bintang yang magnitudo visualnya paling kecil adalah bintang no. 3, jadi bintang yang paling terang adalah bintang no. 3
2. Belum tentu karena terang suatu bintang bergantung pada jaraknya ke pengamat seperti terlihat pada rumus yang sudah dijelaskan sebelumnya. Oleh karena itu bintang yang sangat terang bisa tampak sangat lemah cahayanya karena jaraknya yang jauh.
3. Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini kita tentukan dahulu indeks warna ketiga bintang tersebut, karena makin panas atau makin biru sebuah bintang maka semakin kecil indeks warnanya.

Nomor bintang	B	V	B - V
1.	8,52	8,82	-0,30
2.	7,45	7,25	0,20
3.	7,45	6,35	1,10

Dari tabel di atas tampak bahwa bintang yang mempunyai indeks warna terkecil adalah bintang no. 1. Jadi bintang terpanas adalah bintang no. 1.

Magnitudo Bolometrik
Sistem magnitudo yang sudah kita bahas di atas hanya diukur pada panjang gelombang tertentu saja (m_vis,m_fot,m_B,m_U). Walaupun berbagai magnitudo tersebut dapat menggambarkan sebaran energi pada spektrum bintang sehingga dapat memberikan petunjuk mengenai temperaturnya, namun belum dapat memberikan informasi mengenai sebaran energi pada seluruh panjang gelombang yang dipancarkan oleh suatu bintang. Oleh sebab itu, didefinisikanlah sistem magnitudo bolometrik (m_bol) yang menyatakan magnitudo bintang yang diukur dalam seluruh panjang gelombang.

Magnitudo mutlak bolometrik bintang sangat penting karena dapat digunakan untuk mengetahui luminositas dari sebuah bintang (energi total yang dipancarkan permukaan bintang per detik) dengan membandingkannya dengan magnitudo mutlak bolometrik Matahari.
Dengan M_bol = magnitudo mutlak bolometrik bintang
M_bol¤ = magnitudo mutlak bolometrik Matahari (4,74)

Persamaan modulus jarak untuk magnitudo bolometrik (absorpsi MAB diabaikan):
m_bol - M_bol = -5 + 5log d
dengan d dalam parsec.

Apabila M_bol suatu bintang dapat ditentukan, maka luminositasnya juga dapat ditentukan (dapat dinyatakan dalan luminositas Matahari). Luminositas bintang merupakan parameter yang sangat penting dalam teori evolusi bintang. Sayangnya, magnitudo mutlak bolometrik sangat sukar ditentukan, karena beberapa panjang gelombang tidak dapat menembus atmosfer bumi. Untuk bintang yang panas, sebagian energinya dipancarkan pada daerah ultraviolet. Untuk bintang yang dingin, sebagian energinya dipancarkan pada daerah inframerah. Oleh karena itu, pengamatan magnitudo bolometrik harus dilakukan di atas atmosfer.

Untuk memudahkan, magnitudo bolometrik ditentukan secara teori berdasarkan pengamatan di bumi. Atau, dapat ditentukan secara tidak langsung, yaitu dengan memberikan koreksi pada magnitudo visualnya, yang disebut koreksi bolometrik (Bolometric Correction - BC).

m_v - m_bol = BC

M_v - M_bol = BC

Nilai BC tergantung pada temperatur atau warna bintang.

Untuk bintang yang sangat panas, sebagian besar energinya dipancarkan pada daerah ultraviolet sedangkan untuk bintang yang sangat dingin, sebagian besar energinya dipancarkan pada daerah inframerah (hanya sebagian kecil saja pada daerah visual). Untuk bintang-bintang seperti ini, harga BC-nya besar. Untuk bintang-bintang yang bertemperatur sedang, sebagian besar energinya dipancarkan pada daerah visual, sehingga harga BC-nya kecil.

Karena harga BC bergantung pada warna bintang, maka kita dapat mencari hubungan antara BC dan indeks warna (B-V). Untuk bintang yang dapat ditentukan magnitudo bolometriknya. Didefinisikan bahwa harga terkecil BC adalah nol (BC ≥ 0). Untuk BC = 0 untuk (B-V) = 0,3.

Hubungan antara nilai BC dengan indeks warna (CI) ditunjukkan dalam grafik di bawah ini:

Untuk Matahari, magnitudo bolometriknya (m_bol¤) = -26,83, magnitudo mutlak bolometriknya adalah M_bol¤ = 4,74 dan koreksi bolometriknya BC = 0,08. Berikut disajikan tabel temperatur efektif dan koreksi bolometrik untuk bintang-bintang deret utama dan bintang maharaksasa.

B - V	Bintang deret utama		Bintang maharaksasa
	Tef	BC	Tef	BC
- 0,25	24500	2,30	26000	2,20
- 0,23	21000	2,15	23500	2,05
- 0,20	17700	1,80	19100	1,72
- 0,15	14000	1,20	14500	1,12
- 0,10	11800	0,61	12700	0,53
- 0,01	10500	0,33	11000	0,14
0,00	9480	0,15	9800	- 0,01
0,10	8530	0,04	8500	- 0,09
0,20	7910	0	7440	- 0,10
0,30	7450	0	6800	- 0,10
0,40	6800	0	6370	- 0,09
0,50	6310	0,03	6020	- 0,07
0,60	5910	0,07	5800	- 0,003
0,70	5540	0,12	546	0,003
0,80	5330	0,19	5200	0,10
0,90	5090	0,28	4980	0,19
1,00	4840	0,40	4770	0,30
1,20	4350	0,75	4400	0,59

Latihan :

1. Bintang A tampak mempunyai kecerlangan yang sama pada filter merah dan biru. Bintang B tampak lebih terang pada filter merah daripada filter biru. Bintang C tampak lebih terang pada filter biru daripada di filter merah. Urutkan bintang-bintang itu berdasarkan pertambahan temperaturnya.
2. The binary star Capella has a total magnitude of 0.21^m and the two components differ in magnitude by 0.5^m. The parallax of Capella is 0.063″. Calculate the absolute magnitudes of the two components.
3. There are about 250 millions of the stars in the elliptical galaxy M32. The visual magnitude of this galaxy is 9. If the luminosities of all are equal, what is the visual magnitude of one star in this galaxy?
4. Two stars have the same apparent magnitude and are of the same spectral type. One is twice as far away as the other. What is the relative size of the two stars?
5. Sebuah galaksi diamati memiliki magnitudo visual m_V = 21. Magnitudo ini berasosiasi dengan energi dari 10¹¹ bintang yang ada di dalamnya (terdiri dari 3 jenis). Perkirakan/hitung jarak galaksi tersebut. Untuk itu gunakan asumsi sebagai berikut

Jenis bintang	MV	Jumlah (%)
a	1	20
b	4	50
c	6	30

Diagram Hertzsprung-Russell atau diagram H-R (seringkali disebut juga sebagai diagram warna-magnitudo) adalah diagram hubungan antara magnitudo mutlak/luminositas dan kelas spektrum bintang/indeks warna. Diagram ini dikembangkan secara terpisah oleh astronom Denmark, Eijnar Hertzsprung pada tahun 1911 dan astronom Amerika Serikat, Henry Norris Russell pada tahun 1913. Diagram ini sangat penting artinya dalam astrofisika terutama dalam bidang evolusi bintang.

Sejarah

Pada awal abad 20, astronom sudah menyadari adanya keteraturan dalam klasifikasi Harvard sehingga bintang kelas O di satu ujung klasifikasi lebih terang secara intrinsik daripada bintang kelas lainnya hingga kelas M di ujung lainnya. Keteraturan ini mengarahkan astronom pada sebuah teori evolusi bintang (yang kini sudah tidak diakui lagi) yang menyatakan bahwa bintang memulai hidupnya sebagai bintang kelas O yang terang dan panas dan berakhir menjadi bintang kelas M yang dingin. Jika memang teori ini benar, maka pastilah ada keteraturan dalam hubungan antara luminositas/magnitudo mutlak dengan kelas spektrumnya.

Ejnar Hertzsprung kemudian menganalisis bintang-bintang yang kelas spektrum dan magnitudo mutlaknya sudah diketahui dengan pasti, dan meng-konfirmasi hasilnya pada 1905. Hertzsprung menyajikan hasilnya hanya dalam bentuk tabel. Pada 1913, Henry Norris Russel, secara terpisah tiba pada kesimpulan yang sama dan menyajikan hasilnya dalam bentuk diagram. Lebih dari 200 bintang diplot dalam “diagram Russell”, dan hasilnya kebanyakan bintang berada dalam sebuah pita yang terentang dari kiri atas ke kanan bawah diagram.

Astronom Denmark yang lain, Bengt Strömgren, kemudian menyarankan agar diagram tersebut dinamai berdasarkan dua nama penemunya di atas. Hingga kini nama Hertzsprung dan Russell selalu tergabung dalam penyebutannya.^[1]

Diagram

Diagram Hertzsprung-Russell hasil plot dari 22 000 bintang yang datanya berasal dari katalog Hipparcos dan 1000 dari katalog Gliese. Tampak bahwa bintang-bintang cenderung berkelompok di bagian tertentu diagram. Yang paling dominan adalah kelompok yang membentuk diagonal diagram dari kiri atas (panas dan cemerlang) hingga kanan bawah (dingin dan kurang cemerlang) yang disebut deret utama. Matahari terletak di deret utama dengan luminositas 1 (magnitudo sekitar 5), dan temperatur permukaan sekitar 5400K (kelas spektrum G2). Berdasar konsensus, sumbu x dari kiri ke kanan menyatakan suhu tinggi ke suhu rendah (tetapi 'warna' dari kecil ke besar).

Bentuk-bentuk diagram

Diagram HR dua gugus terbuka, M67 dan NGC 188, memperlihatkan perbedaan usia kedua gugus yang tampak dari titik belok deret utamanya.

Diagram Hertzsprung-Russell mempunyai beberapa bentuk dan tata namanya tidaklah terdefinisi secara ketat. Diagram aslinya mencantumkan kelas spektrum dari bintang pada sumbu horisontal dan magnitudo mutlak pada sumbu vertikal. Kuantitas pertama (kelas spektrum) sangat sulit untuk dinyatakan karena nilainya bukanlah kuantitas angka dan di versi diagram modern sering diganti dengan indeks warna B-V dari sebuah bintang. Diagram seperti ini kadang disebut diagram warna-magnitudo. Dalam pengamatan gugus bintang dimana bintang-bintangnya memiliki jarak yang hampir sama, diagram warna-magnitudonya sering dipakai dengan sumbu vertikalnya menunjukkan magnitudo bintang yang tampak.

Diagram bentuk lainnya menggunakan suhu permukaan efektif dari sebuah bintang pada satu sumbunya dan luminositas dari bintang itu pada sumbu lainnya. Bentuk inilah yang dipakai astronom teoretis dalam menghitung model komputer yang menggambarkan evolusi sebuah bintang. Diagram tipe ini mungkin lebih tepat disebut diagram temperatur-luminositas, tetapi istilah ini hampir tidak pernah dipakai, dan nama "Diagram Hertzsprung-Russell" lah yang digunakan. Salah satu keanehan dari diagram H-R bentuk ini adalah suhu mulai ditulis dari nilai tinggi ke nilai rendah (kiri ke kanan pada sumbu horizontal), yang dimaksudkan untuk membantu kemudahan perbandingan dengan diagram H-R normal yang dipakai dari pengamatan.

Meskipun kedua tipe diagram ini mirip, para astronom membuat perbedaan yang tajam diantara keduanya. Hal ini karena sulitnya merubah dari bentuk yang satu ke bentuk yang lainnya, dan semuanya tergantung dari model atmosfer-bintang yang digunakan dan parameter-parameternya (seperti komposisi dan tekanan, selain dari suhu dan luminositas). Juga, seseorang perlu mengetahui jarak dari obyek yang diamati dan derajat serapan materi antar bintangnya. Transformasi empiris antara berbagai indeks warna dan suhu efektif biasanya bisa didapat dari literatur.

Interpretasi

Diagram H-R digunakan untuk menunjukkan jenis-jenis bintang yang berbeda dan juga untuk mencocokkan prediksi model teoritis evolusi bintang dengan pengamatan. Pengelompokan bintang pada jalur yang berbeda (lihat gambar) menunjukkan adanya perbedaan tahap evolusi bintang.

Kebanyakan bintang mendiami suatu jalur dari kiri atas ke kanan bawah yang disebut sebagai deret utama. Ini dapat diinterpretasikan bahwa bagi kebanyakan bintang, makin tinggi suhu permukaannya makin terang cahayanya. Bintang pada kelompok ini adalah bintang yang sedang melangsungkan pembakaran hidrogen di intinya. Hampir 90% usia bintang dihabiskan pada tahap deret utama ini yang menjadi penyebab tingginya populasi. Bintang deret utama disebut juga sebagai bintang katai.

Kelompok yang tampak terlihat jelas berikutnya adalah kelompok yang disebut sebagai cabang raksasa, tempat bagi bintang-bintang yang sedang melangsungkan pembakaran hidrogen di kulit yang mengelilingi inti helium yang belum terbakar. Ciri lainnya yang dapat dilihat dengan jelas adalah adanya gap antara deret utama dan cabang raksasa. Gap ini disebut sebagai gap Hertzsprung dan menunjukkan evolusi yang berlangsung cepat pada saat pembakaran hidrogen di kulit yang mengelilingi inti dimulai.